知道貝爾嗎？哪個(gè)貝爾？…沒(méi)錯(cuò)，就是發(fā)明了電話的那個(gè)，

貝爾先生雖以發(fā)明電話著稱于世，但也是他，發(fā)現(xiàn)我們?nèi)祟?lèi)耳朵對(duì)聲音強(qiáng)度的反應(yīng)是成對(duì)數(shù)形式，大致意思就是當(dāng)聲音的強(qiáng)度上升到某一限值時(shí)，人的聽(tīng)覺(jué)會(huì)變的相對(duì)鈍化，這就使得可以用對(duì)數(shù)的單位來(lái)表示人耳的特性，世人為了紀(jì)念這一杰出發(fā)現(xiàn)而命名為Bell（貝爾）。

 

然而，在后續(xù)的實(shí)際應(yīng)用中由于Bell（貝爾）這一單位在描述時(shí)有些略大，就比如我們的單位kV（實(shí)際生活中接觸到的電壓大部分都為伏級(jí)），所以就產(chǎn)生了更小的十分之一級(jí)的單位：decibel（分貝）。英語(yǔ)中deci 是十分之一的意思，將deci ＋ bel結(jié)合即成decibel。而這又可以簡(jiǎn)寫(xiě)為dB。

注意：dB前面的“d”是小寫(xiě)，而后面的“B” 是為了表示對(duì)貝爾的紀(jì)念和尊重應(yīng)大寫(xiě)。

 

三、如何定義分貝？

聲學(xué)方面：我們知道，聲音本質(zhì)上也是一種波。聲音通過(guò)空氣傳播，通過(guò)空氣分子的振動(dòng)傳到了我們耳朵里，繼而引發(fā)人耳鼓膜的振動(dòng)，這樣我們才得以聽(tīng)到聲音。所以，聲音的大小，其實(shí)反映的是聲波振動(dòng)的強(qiáng)度。

由于空氣振動(dòng)會(huì)引起大氣壓強(qiáng)的變化，所以確切地說(shuō)，我們應(yīng)該用壓強(qiáng)變化的程度來(lái)描述一個(gè)聲音的大小，這就是聲壓(SPL,Sound Pressure Levels)的概念，它的單位是Pa（帕斯卡）。

比如：我們?nèi)粘Ｕ勗挼穆曇舸蠹s是2*10^-2 Pa；酒吧的聲音約為2Pa，

細(xì)心地你就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩者竟然相差百倍之多，但我們似乎感覺(jué)差別并沒(méi)有百倍這么巨大。所以用聲壓來(lái)描述聲音強(qiáng)度雖然表述更為準(zhǔn)確，但卻與我們的日常感覺(jué)存在不小的出入。因此聲學(xué)引入分貝作為聲壓的測(cè)量量，這就是我們常見(jiàn)的dB（SPL）的由來(lái)。

分貝是如下定義的：設(shè)定某一聲壓值為“標(biāo)準(zhǔn)值”（0分貝），標(biāo)準(zhǔn)值換算為我們上述所說(shuō)的聲壓是2×10^-5 Pa（20μPa），這也是人耳在1000Hz這個(gè)頻率下能聽(tīng)到的最小的聲音，說(shuō)形象點(diǎn)大致相當(dāng)于3米外的一只蚊子在飛。我們將這個(gè)值看做是參考值（V_ref），給定其他任何一個(gè)聲音，將這個(gè)聲音的值除以標(biāo)準(zhǔn)值，然后對(duì)結(jié)果取以10為底的對(duì)數(shù)，再乘以20，這樣得到的結(jié)果就是給定聲音的分貝。寫(xiě)成公式就是：

說(shuō)了這么多干枯的概念，還是舉個(gè)例子讓大家更直觀地感受一下：

比如對(duì)于上面的兩個(gè)例子，大家可以依據(jù)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算下，那么日常談話聲音換算過(guò)來(lái)就是60分貝，酒吧的聲音是100分貝，這樣不僅方便計(jì)算，而且比較符合一般人的聽(tīng)覺(jué)感受。

 

事實(shí)上，很多人聽(tīng)不到上述“標(biāo)準(zhǔn)值”的聲音。根據(jù)世界衛(wèi)生組織的定義，如果一個(gè)人能聽(tīng)到的最小聲音在25分貝以下，就屬于正常聽(tīng)力。

日常生活中的聲音：

總結(jié)一下：

通過(guò)上面對(duì)“分貝”的描述，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：
1.“分貝”并不反映聲音的絕對(duì)響度，它是以某一個(gè)聲音為基準(zhǔn)，描述聲音響度的相對(duì)關(guān)系?？茖W(xué)一點(diǎn)說(shuō)，它把一個(gè)指數(shù)增長(zhǎng)的物理量轉(zhuǎn)換成了線性增長(zhǎng)的物理量，便于計(jì)算。
2.“0分貝”并不代表“沒(méi)有聲音”，它只是一般認(rèn)為人類(lèi)能聽(tīng)到的最小聲音而已。完全有可能有比0分貝還弱的聲音（比如4米外的一只蚊子），那就是負(fù)分貝了。
3.上面提到的2×10^-5 Pa，是用于計(jì)算“在空氣或其它氣體中傳播的聲音”時(shí)使用的標(biāo)準(zhǔn)值。當(dāng)計(jì)算通過(guò)水等液體介質(zhì)傳播的聲音時(shí)，就要采用不同的標(biāo)準(zhǔn)值（水為1×10^-6Pa即1μPa）。這意味著，如果有同樣分貝的空氣中的聲音和水下的聲音，它們各自代表的聲壓強(qiáng)度是不一樣的哦。

四、dB在EMC測(cè)試中的應(yīng)用

這才是重中之重，還記得嗎？我們上篇文章有提到測(cè)量接收機(jī)也會(huì)以dB來(lái)顯示測(cè)試結(jié)果，那么我們?yōu)槭裁丛贓MC測(cè)試中要用dB呢？采用dB來(lái)表示又有什么優(yōu)點(diǎn)呢？

 

聲音的“分貝”概念我想大家都已經(jīng)了解，給定聲音的值除以參考值，然后對(duì)結(jié)果取以10為底的對(duì)數(shù)，再乘以20得到的即為聲音的分貝。功率公式會(huì)有點(diǎn)小不同：聲波也可以看做是一種能量，它的功率（P）比是聲壓（p）比的平方。即功率10*log（P2/P1）=10*log（p2²/p1²）=20*log（p2/p1），也即功率分貝是聲壓分貝的兩倍。

例如：甲功率比乙功率大一倍，那么以乙的功率為基準(zhǔn)值，甲的功率分貝為10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是說(shuō)，甲的功率比乙的功率大3 dB。

 

那么同樣地，“分貝”作為EMC測(cè)試的一個(gè)計(jì)量單位也是一個(gè)表征相對(duì)值的量：測(cè)量物理量除以參考量，然后對(duì)比值取以10為底的對(duì)數(shù)，再乘以10（功率值）或者20（電壓或電流值）。

而這意味著采用“分貝”可以使物理量之間較復(fù)雜的乘除及方冪運(yùn)算轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)之間簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，因?yàn)閷?duì)數(shù)的存在，哪怕兩個(gè)功率之間存在較大的數(shù)量級(jí)差異，它們的分貝差也只是很小的數(shù)字。比如：當(dāng)P2=1000000000P1時(shí)，兩者分貝只差90dB而已，因此，“分貝”還具有壓縮數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可提高測(cè)量計(jì)算的精確性，基于此，我們?cè)?/span>EMC測(cè)試中也常以“分貝”來(lái)作為計(jì)量單位。

 

了解了以上后我們?cè)賮?lái)看看電磁兼容測(cè)試中常見(jiàn)的參考量以及與測(cè)量值“分貝”的換算關(guān)系：

 

1.  dBm

dBm即dB毫瓦，是用分貝來(lái)表示功率的一種方式，也叫作功率電平。

dBm=10*log(P/0.001(W))，P為所測(cè)功率值瓦（W）。如：1mW=10*log(0.001W/0.001W)=0dBm， 10mW=10*log(0.01W/0.001W)=10dBm。

2.  dBμV

dBμV即dB微伏，是用分貝來(lái)表示電壓的一種方式，也叫電壓電平。

dBμV=20*log（U/1(μV)），Ｕ代表需要測(cè)量的絕對(duì)電壓值，單位為伏（V）。如：

1μV=20*log（1μV/1(μV)）=0 dBμV。

 

3.  dBW

dBW=10*log(P/1(W))，dBW = dBm–30

 

五、dB的計(jì)算公式

1.電壓（電流）放大倍數(shù)分貝數(shù)定義：K=20lg(Vo/Vi)，其中K為放大倍數(shù)的分貝數(shù)，Vo為信號(hào)輸出值，Vi為信號(hào)輸入值；

2.功率放大倍數(shù)分貝數(shù)定義：K=10lg(Po/Pi)，其中K為放大倍數(shù)的分貝數(shù)，Po為放大信號(hào)功率輸出，Pi為信號(hào)功率輸入；

3.對(duì)于放大器：輸出與輸入的比值即為放大倍數(shù)，當(dāng)改用“分貝”做單位時(shí)，放大倍數(shù)就稱之為增益，所以以后在看到“增益”時(shí)，我們知道這是說(shuō)放大倍數(shù)的意思，只是一個(gè)概念的兩種不同叫法而已。

增益為0dB時(shí)，無(wú)放大；增益為3dB時(shí)，電壓或者電流放大倍數(shù)約為1.4，功率放大倍數(shù)為2；增益為6dB時(shí)，電壓或者電流放大倍數(shù)約為2，功率放大倍數(shù)為4；……

放大倍數(shù)（*倍）	增益dB（電壓/電流）	增益dB（功率）
1	0.0	0.0
2	6.0	3.0
3	9.5	4.8
4	12.0	6.0
5	14.0	7.0
6	15.6	7.8
7	16.9	8.9
8	18.1	9.0
9	19.1	9.5
10	20.0	10.0
11	20.8	10.4
12	21.6	10.8
13	22.3	11.1
14	22.9	11.5
15	23.5	11.8
16	24.1	12.0
17	24.6	12.3
18	25.1	12.6
19	25.6	12.8
20	26.0	13.0
21	26.4	13.2
22	26.8	13.4
23	27.2	13.6
24	27.6	13.8
25	28.0	14.0
26	28.3	14.1
27	28.6	14.3
28	28.9	14.5
29	29.2	14.6
30	29.5	14.8
31	29.8	14.9
32	30.1	15.1
33	30.4	15.2
34	30.6	15.3
35	30.9	15.4
36	31.1	15.6
37	31.4	15.7
38	31.6	15.8
39	31.8	15.9
40	32.0	16.0

1-40倍放大對(duì)應(yīng)的電壓/電流、功率增益表（dB）

 

物理量	參考量	相應(yīng)的分貝量	分貝量的名稱	測(cè)量值分貝數(shù)計(jì)算公式
電壓	1μV	0 dBμV	微伏分貝	dBμV=20lg（測(cè)量值/1μV）
電流	1μA	0 dBμA	微安分貝	dBμA=20lg（測(cè)量值/1μA）
電場(chǎng)強(qiáng)度	1μV/m	0 dBμV/m	微伏每米分貝	dBμV/m=20lg（測(cè)量值/1μV/m）
磁場(chǎng)強(qiáng)度	1μA/m	0 dBμA/m	微安每米分貝	dBμA/m=20lg（測(cè)量值/1μA/m）
輻射功率	1pW	0 dBpW	皮瓦分貝	dBpW=10lg（測(cè)量值/1pW）

常見(jiàn)的參考量及測(cè)量量計(jì)算公式

（1）關(guān)于－3dB

上面我們看到的都是正值，那么什么是－3dB呢？為什么又要特別說(shuō)明一下這個(gè)數(shù)值呢？

測(cè)量值如果大于參考值，那么得到的增益為正數(shù)字，反過(guò)來(lái)如果測(cè)量值小于參考值，得到的增益自然就為負(fù)數(shù)，-3dB也叫半功率點(diǎn)或截止頻率點(diǎn)。隨著輸入頻率上升，放大電路的電壓放大倍數(shù)將下降，當(dāng)電壓幅度降至最大值的0.707倍時(shí)的頻率，為截止頻率。這時(shí)功率值恰好是最大功率的一半所以又稱為是半功率點(diǎn)。而用分貝表示正好下降了3dB。

如圖：假設(shè)f0為1kHz，則對(duì)應(yīng)的Bandwidth 范圍fL ~ fH 為0.707kHz~1.414kHz. 這個(gè)從圖上看不出來(lái)。

根據(jù)電壓幅度計(jì)算：20log(0.707)=－3dB ，根據(jù)功率計(jì)算：10log（0.5）=-3dB，對(duì)應(yīng)的頻率稱為上截止頻率，我們常說(shuō)的-3dB帶寬也就是指電壓下降到幅值的0.707倍或功率下降到一半時(shí)對(duì)應(yīng)的頻帶寬度。

（2）dBmV 、dBμV與dBm的換算

我們已經(jīng)知道：

dBμV=20lg（測(cè)量電壓/1μV） ---（1）

 

dBmV=20lg（測(cè)量電壓/1mV） ---（2）

 

dBm=10lg（測(cè)量功率/1mW） ---（3）

 

由 測(cè)量功率=測(cè)量電壓^2/阻抗 ---（4）

可知：

測(cè)量功率*阻抗=測(cè)量電壓^2 ---（5）

 

將（5）式代入（3）式可得：

測(cè)量功率=（10^（dBm/10））/10^3---(6)

 

由（2）式可知：

測(cè)量電壓=（10^（dBmV/20））/10^3---(7)

將（6）、（7）式代入（4）式可得：

dBmV=10lg（阻抗*1000）+dBm ---（8）

 

當(dāng)阻抗值取50Ω時(shí):

dBmV=46.9897+dBm_50Ω---（9）

當(dāng)阻抗值取75Ω時(shí):

dBmV=48.7506+dBm_75Ω---（10）

同理可以得到 dBμV 到dBmV 之間的關(guān)系如下，

dBμV=20lg（1000）+dBmV=60+dBmV ---（11）

好了公式就總結(jié)完了，沒(méi)記住？沒(méi)關(guān)系！這些公式大家以后都會(huì)經(jīng)常使用的，用到時(shí)記得過(guò)來(lái)查閱就好了，Practice makes perfect！

 

舉個(gè)例子鞏固一下：

例如：有一個(gè)50歐的功率放大器，其輸出功率為50dBm，求其輸出電平（以μV為單位）？

答：由公式（9）可知，輸出電平=47+50=97dBmV；再由公式（11）可知，

輸出電平=97+60=157dbμV。

 

好了，本次課程就分享到這里了，大家有沒(méi)有感覺(jué)收獲滿滿呢~

如果您覺(jué)得不錯(cuò)不妨點(diǎn)個(gè)贊和關(guān)注吧~

我們下期見(jiàn)~

附表1和附表2分別顯示了在阻抗為50Ω和75Ω的條件下，dBmV， dBμV 和dBm之間的換算關(guān)系。

附表1：50Ω阻抗下的功率換算

附表2：75Ω阻抗下的功率換算

本文參考文獻(xiàn)：

1.《淺談分貝的應(yīng)用》（來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）

2.《干貨！dBm，dBmV 和 dBμV 的轉(zhuǎn)換——附功率換算表》（微信公眾號(hào)：電子萬(wàn)花筒）

3.《科普分貝》（來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）